У Льва Полугаевского была редкая для великого шахматиста репутация. Его боялись не только как сильного соперника, но и как человека, который мог прийти к партии с анализом такой глубины, что казалось: он прожил внутри этой позиции отдельную жизнь. Для одних это был знак почти научного подхода к шахматам. Для других — настоящее мучение. Потому что играть против Полугаевского означало очень часто входить не просто в дебют, а в пространство, которое он исследовал на уровнях, недоступных большинству современников...

В биографии известного советского гроссмейстера Льва Полугаевского имеется любопытный факт. В «Пионерской правде» от 18 мая 1948 года была опубликована следующая приветственная телеграмма новому чемпиону мира Михаилу Ботвиннику: «Москва, Колонный зал, Ботвиннику. Когда мы услышали, что Вы - чемпион, мы так обрадовались, что некоторые закричали «Ура!» Недавно у нас в городе проходил шахматный турнир школьников. Я получил звание шахматиста первой категории. Может быть, и нам когда-нибудь придется встретиться с Вами за шахматной доской...