Сергей Савин родился в Уральске и с раннего детства жил в колхозе «Правда» в Западно-Казахстанской области. В 1997 году вместе с семьёй он переехал в город Нягань на Юге России. Уже в возрасте 9 лет он начал заниматься волейболом под руководством тренера Вячеслава Пономарёва. В 2005 году он поступил в Югорский государственный университет, где начал свою профессиональную карьеру с командой высшей лиги «Б» «Югра-Экспресс». Карьеру в «Самотлоре» Сергей Савин начал в 2008 году, дебютировав в составе команды в матче Кубка губернатора Югры против итальянского «Каллипо»...

Нападающий «Каролины» забил гол в третьем матче серии второго раунда Кубка Стэнли против «Вашингтона» (4:0, 2-1). «Он всегда включен в каждом моменте борьбы за шайбу. Он здорово катит, набирает скорость, находит себе какое-то пространство, в том матче индивидуально протащил шайбу в первом периоде и попал в штангу. В ситуации с голом он выиграл эту маленькую гонку со вбрасывания, успел бросить и забил...