Анна Малова начала свою волейбольную карьеру в Ульяновске в 2004 году, тренируясь под руководством Эмиля Шамиловича Замалетдинова в секции волейбола при спорткомплексе «Торпедо». В возрасте 17 лет она переехала в Самару, где присоединилась к местной команде «Искра» и освоил амплуа либеро (в начале карьеры спортсменка играла на позиции связующей). В 2009 году, после расформирования самарского клуба, Анна переехала в Уфу. По итогам сезона 2011/12 её команда «Уфимочка»-УГНТУ завоевала право выступать в Суперлиге, а в своем дебютном чемпионате на высшем уровне заняла 9-е место...

Московский волейбольный клуб «Динамо» сообщил о завершении сотрудничества с либеро Анной Подкопаевой. 36-летняя спортсменка выступала за столичную команду на протяжении семи сезонов. За это время она трижды становилась чемпионкой России, три раза выигрывала Кубок страны, а также завоевала Суперкубок России, Кубок столетия отечественного волейбола и золото Всероссийской спартакиады сильнейших спортсменок...