Пламен Константинов родился в семье волейболистов - Георги Константинов и Ева Дойчева. Его старший брат, Юлиян Константинов, известен как оперный певец. Пламен начал играть в волейбол в возрасте 13 лет в спортивной школе софийского «Левски». В 1992 году он стал чемпионом Болгарии и перешёл в команду софийской «Славии». В 1994 году он дебютировал за сборную Болгарии на турнире Мировой лиги. С 1996 года он выступал в зарубежных лигах, достигнув значительных успехов, играя за ведущие клубы Греции - «Арис», «Ираклис», «Олимпиакос» и «Панатинаикос»...

Волейбольный клуб «Локомотив» едва не переиграл фаворита чемпионата России, несмотря на серьёзные кадровые потери в составе. Перед началом сезона главный тренер ВК «Локомотива» Пламен Константинов грустно пошутил, что чувствует себя «главным врачом в железнодорожной больнице». Его можно понять – шесть игроков основного состава были травмированы. Вместо них в основу были призваны игроки молодёжного состава «Локомотива». В четвертом туре им предстояло сыграть против самого титулованного клуба в российском волейболе – «Зенита-Казань»...