Пламен Константинов родился в семье волейболистов - Георги Константинов и Ева Дойчева. Его старший брат, Юлиян Константинов, известен как оперный певец. Пламен начал играть в волейбол в возрасте 13 лет в спортивной школе софийского «Левски». В 1992 году он стал чемпионом Болгарии и перешёл в команду софийской «Славии». В 1994 году он дебютировал за сборную Болгарии на турнире Мировой лиги. С 1996 года он выступал в зарубежных лигах, достигнув значительных успехов, играя за ведущие клубы Греции - «Арис», «Ираклис», «Олимпиакос» и «Панатинаикос»...

Главный тренер «Локомотива» (Новосибирск) Пламен Константинов прокомментировал победу клуба в серии за бронзовые медали Суперлиги-2025/2026 над «Зенитом» из Санкт-Петербурга. Серия завершилась со счётом 3-2 в пользу клуба из Новосибирска, в решающей встрече «Локомотив» одержал победу со счётом 3:0 (25:22, 25:20, 25:23). «Это был очень длинный плей-офф, для нас максимально, ведь мы сыграли максимальное количество игр. Ребята боролись и в четвертьфинале, и в полуфинале, сейчас пять игр с «Зенитом», я думаю, они заслужили...