Пламен Константинов родился в семье волейболистов - Георги Константинов и Ева Дойчева. Его старший брат, Юлиян Константинов, известен как оперный певец. Пламен начал играть в волейбол в возрасте 13 лет в спортивной школе софийского «Левски». В 1992 году он стал чемпионом Болгарии и перешёл в команду софийской «Славии». В 1994 году он дебютировал за сборную Болгарии на турнире Мировой лиги. С 1996 года он выступал в зарубежных лигах, достигнув значительных успехов, играя за ведущие клубы Греции - «Арис», «Ираклис», «Олимпиакос» и «Панатинаикос»...

Главный тренер «Локомотива» Пламен Константинов прокомментировал домашнюю победу над «Динамо-ЛО» со счётом 3:0 (25:19, 25:21, 25:23) в матче 5-го тура чемпионата России. «Нервная концовка получилась за счёт того, что мы два раза по плюс пять-шесть очков опять отпускаем. Первый раз из-за нашей невнимательности. Второй раз… Я настаиваю на двойной замене, чтобы давать постоянно Егору Кречетову и Илье Казаченкову игровое время в каждой партии. И мне бы хотелось, чтобы они выходили более эффективно и более внимательно настроены...