Все мы давно знаем игру пятнашки. С детских времен каждый хоть раз держал пластиковую коробку с набором пронумерованных костяшек. Цель игры состояла в том, чтобы собрать последовательную комбинацию цифр от одного до пятнадцати. Недавно узнал, что ровно половину из всех возможных 20 922 789 888 000 (=16!) начальных положений пятнашек невозможно привести к собранному виду. Источник Википедия. Но сразу, же скажу, что в данном случае имеются в виду варианты, когда костяшки независимы друг от друга и выставляются случайным образом...

Головоломка "15 чисел" хорошо известна. Ее можно купить, есть масса вариантов помимо чисел: сложить картинку, например. Суть в том, что квадрат делится на 16 квадратиков, один отсутствует, и квадратики можно двигать на пустое место. И нужно, меняя их местами, расставить в нужном порядке. В классической головоломке на квадратиках были числа от 1 до 15, они стояли по порядку, но два последних были поменяны местами. И нужно эти два поменять местами. Эту головоломку описал Перельман в одной из своих "занимательных" книг, и ещё Бушков в "Летающих островах", второй книге таларской серии...