Детство Павла Мороза прошло в Червонограде, где он занимался плаванием, боксом и спортивными танцами, а в восьмом классе начал играть в волейбол. В 2004 году он подписал контракт с московским клубом МГТУ. В сезоне 2004/05 Мороз дебютировал в Суперлиге, однако из-за понижения команды в классе следующие пять сезонов провёл в высшей лиге «А». В 2010 году Павел перешёл в кемеровский «Кузбасс», который выступал в Суперлиге. В декабре 2011 года он завоевал серебряную медаль Кубка России и был признан лучшим нападающим финального турнира в Казани...

Российский волейболист Павел Мороз получил 15 месяцев дисквалификации за нарушение антидопинговых правил. Ранее стало известно, что олимпийский чемпион Александр Бутько дисквалифицирован на год. Его отстранение завершится в апреле 2023 года. Бутько и Мороз сдали положительные допинг‑пробы во время «Финала шести» чемпионата России в 2014 году...