Саркис Овсепян начал профессиональную карьеру в клубе Малатия (Ереван), сыграв в дебютном сезоне, в 1990 году, 25 матчей. Затем перешел в футбольный клуб Лори, отыграв там уже 33 матча. В 1992 году перешел в состав Пюника (Ереван), с которым он связал большую часть своей карьеры, где играл до отъезда в Россию и после возвращения из нашей страны. За первый период игры в Пюнике сыграл в 153 матчах и забил 6 голов, чем и привлек внимание скаутов Зенита. В начале 1998 года переехал на берега Невы и сходу стал одним из лидеров обороны сине-бело-голубых...

Бывший главный тренер сборной Армении и экс‑защитник «Зенита» Саркис Овсепян рассказал «РБ Спорт», что работа федерации по приглашению молодых футболистов из других стран не очень продуктивна. — Думаю, работа ведется. Но она не особо продуктивна. Если у футболиста есть потенциал играть за сборную России, он, никогда не выберет Армению. Вот они и приходят к нам, когда уже окончательно понимают, что шансов нет. Тогда они соглашаются. Я их понимаю. В сборной России совсем другие условия, другие задачи, другие деньги...