Уехав за океан в 2014 году, Кузя сразу подписывает двухлетний контракт новичка с Вашингтоном с зарплатой в 900 тысяч долларов в год. В качестве игрового номера россиянин выбрал привычные две цифры 92, под которыми он выступал в составе Трактора. Дебютный матч в НХЛ состоялся 11 марта 2014 года против Питтсбурга. Однако отметиться результативными очками у Кузнецова не получилось. Лишь спустя три дня в матче против Ванкувера нападающий оформил сразу три передачи. Первая же шайба Кузи залетела в ворота королей из Лос-Анджелеса 25 марта...