Детство и юношество Александр родился в городе Ростов-на-Дону в семье спортсменов. Его отец был боксером, а старший брат –  профессиональным волейболистом. В детстве Саша любил с братом погонять с мячом во дворе. «Старший брат постоянно играл во дворе с ребятами, а я был ещё маленький. Меня, чтобы не затоптали, ставили в ворота: «Постой, поотбивай что-нибудь, если получится, – а там как пойдёт». Стало получаться: я в кураж входил, прыгал на гаревой площадке, постоянно были ссадины из-за этого — стирал ляжки, локти...

Руководитель пресс-службы московского «Спартака» Дмитрий Зеленов заявил, что вратарь столичного клуба Александр Максименко болен вирусной инфекцией. «У Максименко вирусная инфекция. Он лечится, идёт на поправку. Надеемся, скоро вернётся в строй», — сказал Зеленов «Чемпионату». Максименко является воспитанником «Спартака». Он начал выступаь за основную команду в июле 2018 года. Контракт голкипера с красно-белыми рассчитан до 30 июня 2025 года...