Клубная карьера Воспитанник клуба «Депортес Толима». 24 февраля 2013 года в матче против «Бояка Чико» дебютировал в Кубке Мустанга. В 2014 году стал обладателем Кубка Колумбии. 17 мая 2015 года в поединке против «Хагуарес де Кордоба» он забил свой первый гол за «Депортес». Летом того же года Барриос перешёл в аргентинский «Бока Хуниорс». Сумма трансфера составила 2,7 млн евро. 29 октября в матче против «Темперлей» дебютировал в аргентинской Примере, заменив во втором тайме Пабло Переса. 11 декабря в поединке против «Эстудиантеса» забил свой первый гол за «Бока Хуниорс»...

Клуб Атлетико «Бока Хуниорс» был основан  группой иммигрантов итальянского и греческого происхождения на Пласа Солис, расположенной в центре района Буэнос-Айреса Ла Бока. После некоторых споров согласовали название новой команды — «Бока Хуниорс», в угоду популярной в то время тенденции давать все названия на английском языке, поскольку именно английские железнодорожники привезли футбол в Аргентину. Согласно ряду версий, клуб часто менял цвета, пока не остановился на сине-золотых. По легенде, в 1907 году игроки «Боки» играли с другой командой, имевшей те же цвета...