Вопрос о правильном произношении имени "Аякс" довольно интересный и имеет несколько нюансов. Оба варианта произношения имеют право на существование. Выбор того или иного варианта зависит от контекста: В итоге:

Амстердамский «Аякс» может усилить атакующую линию команды нападающим из итальянской Серии А. Об этом рапортуют журналисты Calciomercato. Согласно сведениям источника, в сфере интересов нидерландского топ-клуба находится украинский центрфорвард Артём Довбик, выступающий за «Рому». «Аякс» планирует в текущее трансферное окно выйти на римский клуб с предложением по трансферу украинца...