Нападающий принял предложение омского «Авангарда» За основную команду бело-голубых в Чемпионате КХЛ Владимир дебютировал в 2014 году, также продолжая выступать за команды ВХЛ и МХЛ. В 2014 году вместе с молодежной сборной России стал победителем Subway Super Series, а в 2015 году стал серебряным призером Молодежного чемпионата мира. Следующий год стал для нападающего первым полноценным сезоном в КХЛ. В 2017 году Брюквин в составе фарм-клуба московского «Динамо» стал обладателем Братины. 2 мая Владимир Брюквин принял квалификационное предложение омского «Авангарда»...

По итогам сыгранного сезона 2022/2023 в России по хоккею с мячом среди команд Суперлиги столичное "Динамо" лишилось чемпионского титула. Сразу после окончания матча за бронзовые награды стали поступать новости о существенном обновлении состава московской команды для возвращения утерянных позиций в чемпионате. Висел в воздухе вопрос о продлении контракта с Алмазом Миргазовым - лучшим игроком команды. Буквально вчера вопрос этот был закрыт и лучший бомбардир в "Динамо" проведет как минимум еще сезон...