В КХЛ Грошев дебютировал, когда ему было семнадцать, в составе «Нефтехимика», который первым заприметил парня. Уже в шестом по счету матче он набрал первое очко, а в 22‑м оформил голевой бросок в матче с московским «Динамо». Больше в том сезоне шайб Максим не забрасывал, однако скромная статистика не помешала ему попасть на молодежный ЧМ. Там он тоже очками не разжился, хотя на лед выходил регулярно, завершив турнир в финале. Команда Валерия Брагина зимой 2020‑го вновь уступила в решающем матче канадцам, а летом малорезультативного Грошева тем не менее выберет на драфте НХЛ «Тампа»...

Клуб Национальной хоккейной лиги (НХЛ) "Тампа-Бэй Лайтнинг" 1 мая объявил о подписании контракта новичка с российским нападающим Максимом Грошевым. Соглашение с 21-летним форвардом рассчитан на три года, пишет РИА Новости. Грошев провел 34 матча в СКА в КХЛ, в которых набрал 6 очков (забросил 4 шайбы и сделал 2 результативных передачи). Форвард также набрал 18 очков (забросил 9 шайб и отдал 9 результативных пасов) в 23 матчах за фарм-клуб армейцев в ВХЛ...