Александр Георгиев родился 10 февраля 1996 г. в Болгарии, его отец болгарин. Но уже в 2 года его родители переехали в Москву. Профессиональную карьеру начал в МХЛ, в составе Воскресенского "Химика", но большее время сидел на скамейке запасных. Ежегодные посещения тренировочного лагеря в финском городе Пиетарсаари позволили ему получить приглашение на просмотр в финский клуб "ТПС" Сначала он был отправлен в молодежный состав "ТПС" и только 2 февраля 2015 г. сыграл первый матч за основной состав, пропустив 3 шайбы...

Голкипер «Рейнджерс» Александр Георгиев поможет сборной на стартующем 21 мая 2021 года чемпионате мира в Риге. Ноль матчей в России даже на уровне МХЛ Судя по всему, именно Георгиев станет первым номером национальной команды на турнире. Штаб Валерия Брагина ждал напарника Георгиева по клубу НХЛ из Нью-Йорка Игоря Шестеркина, но того не отпускают «рейнджеры» из-за застарелой травмы паха, с которой вратарь заканчивает регулярный чемпионат. Понять клуб можно. Шестеркин выдал хороший сезон, переиграв на последнем рубеже Георгиева...