Пламен Константинов родился в семье волейболистов - Георги Константинов и Ева Дойчева. Его старший брат, Юлиян Константинов, известен как оперный певец. Пламен начал играть в волейбол в возрасте 13 лет в спортивной школе софийского «Левски». В 1992 году он стал чемпионом Болгарии и перешёл в команду софийской «Славии». В 1994 году он дебютировал за сборную Болгарии на турнире Мировой лиги. С 1996 года он выступал в зарубежных лигах, достигнув значительных успехов, играя за ведущие клубы Греции - «Арис», «Ираклис», «Олимпиакос» и «Панатинаикос»...

Главный тренер «Локомотива» Пламен Константинов раскритиковал работу судьи во втором матче с «Зенитом» в рамках бронзовой серии чемпионата России. Встреча завершилась со счётом 3:2 (20:25, 21:25, 25:18, 25:18, 15:12) в пользу петербургской команды. «Хочу сказать, что тренеров «Зенита» не красит, что они заставляют своих игроков заниматься тем, от чего отказался уже весь мир. Весь мир уже принял решение по этим обманным движениям на подаче. Уже год прошёл, а до российской федерации и Титова это не дошло...