Ах, какие красавцы-голы получаются, если при подаче с углового высоко подпрыгнуть и вколотить мяч головой в сетку ворот соперника! А еще лучше, если следует передача после стремительного прохода по флангу... Казалось бы – вот он, мяч, летит, только подставь макушку, и ты – герой матча! Но на поверку оказывается, что прием сложный очень. И соперники высокие, а ты маленький такой... Да еще и страшно – мяч летит на бешеной скорости, и больно ж будет... Как правильно ударить по мячу, чтобы не было больно, и мяч полетел туда, куда надо...

Удар футболиста по сдутому мячу можно считать абсолютно неупругим. Насколько далеко полетит такой мяч по сравнению с правильно надутым мячом? Перейдем в систему отсчета ноги футболиста, бьющей по лежащему на земле мячу. В этой системе отсчета нога покоится, а мяч налетает на нее со скоростью ноги v. Если удар упругий, то мяч отлетит от ноги с такой же скоростью. Если удар абсолютно неупругий, то мяч останется на ноге - скорость после удара равна 0. Если вернуться в неподвижную систему отсчета, то в первом случае скорость после удара будет 2 v, а во втором - v...