Всю карьеру Ивана преследовали травмы. В середине 80-х полузащитник Иван Яремчук заиграл в киевском «Динамо» и наряду с Рацем и Яковенко был одним из самых работоспособных футболистов в команде. Именно это качество разглядел в нем Валерий Лобановский, когда наблюдал за футболистом киевского СКА. С «Динамо» Яремчук сходу выиграл чемпионат и Кубок СССР, а в 1986-м повторил результат, прибавив к нему еще и победу над мадридским «Атлетико» в финале Кубка обладателей кубков. После первых двух сезонов в Киеве Иван дважды попал в список 33 лучших футболистов СССР...

Отечественный футбол по ряду факторов сложно сравнивать, например, с бразильским или каким-либо, представляющим топ-лиги Европы. Долгое время в нашей стране существовало «тихое болото», в котором украинские футболисты предпочитали спокойно «вариться», получая весьма приличные деньги и не жалуясь на жизнь. То, что их карьера не получала должного развития, волновало, на самом деле, мало кого. Потеря территорий, начавшаяся война и последовавший за всем этим крах экономики, не могли не отразиться и на ситуации в футболе...