Всю карьеру Ивана преследовали травмы. В середине 80-х полузащитник Иван Яремчук заиграл в киевском «Динамо» и наряду с Рацем и Яковенко был одним из самых работоспособных футболистов в команде. Именно это качество разглядел в нем Валерий Лобановский, когда наблюдал за футболистом киевского СКА. С «Динамо» Яремчук сходу выиграл чемпионат и Кубок СССР, а в 1986-м повторил результат, прибавив к нему еще и победу над мадридским «Атлетико» в финале Кубка обладателей кубков. После первых двух сезонов в Киеве Иван дважды попал в список 33 лучших футболистов СССР...

Здравствуйте! Иван Зазвонкин - несомненный лидер Динамо-2. В каждом матче объём работы проделывает просто сумасшедший. Он - главный организатор атак. Никогда не видел его в расслабухе, хотя, конечно, матчи Динамо-2 смотрю не на стадионе, а в трансляции. Иван обладает очень хорошей скоростью: в тех матчах, которые я видел, было два эпизода, когда он убегал со своей половины поля и выходил один на один с вратарём. В одном случае он забил сам, во втором отдал пас набегавшему Владиславу Галкину, которому и оставалось-то поразить пустые ворота (что он и сделал)...