Сегодня предлагаю посмотреть три разные задачи на теорию вероятностей, которые могут встретиться вам на ЕГЭ по математике профильного уровня (в 2022 году №10). 1. Про шахматистов Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,65. Если А. играет черными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,4. Шахматисты А. и Б. играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза. В этом задании необходимо обратить внимание на информацию о том, что во время второй партии игроки меняются фигурами. Это нам дает понимание, что если игрок А...

Два чёрных и два белых коня стоят в углах шахматной доски 3x3, чёрные вверху, а белые внизу. Можно ли, передвигая их по шахматным правилам, поставить белых коней в два противоположных угла, а чёрных — в два других противоположных угла ? Решение: Обозначим поля шахматной доски 3x3 буквами и построим граф игры. Поля изобразим вершинами. Если из одного поля ходом коня можно по­пасть в другое поле, то соответствующие вершины свяжем ребром...