Николай Викторович родился в Одессе 6 августа 1948 года. Лёгкой атлетикой начал заниматься в 13 лет. В спортивную секцию его пригласили тренеры, которые, как это было в Советском Союзе, ходили по школам и отбирали перспективных детей. Через месяц в эту же школу пришли тренеры по баскетболу и также пригласили Николая заниматься в свою секцию. Так он и разрывался между двумя видами спорта, пока тренер по лёгкой атлетике Владимир Кацман не уговорил баскетболистов отчислить Авилова, тем самым – «спасти талант для мирового спорта», как он сам выразился...