Воспитанник череповецкой школы хоккея и обладатель Кубка Гагарина 2013 года в составе московского «Динамо» Алексей Цветков объявил о завершении своей игровой карьеры. Об этом спортсмен рассказал в интервью порталу «Чемпионат.com»: «Моя игровая карьера завершена. Понял об этом ещё в том году, когда уже не поступало предложений». На заре своей спортивной карьеры нападающий выступал в российской Суперлиге за родную «Северсталь» и питерский СКА. В 2004 году Алексей Цветков подписал контракт с «Салаватом Юлаевым», но «роман» форварда с башкирской командой был весьма непродолжительным...

Обладатель Кубка Гагарина в составе «Динамо» на данный момент занимает пост президента в хоккейном клубе «Полет», выступающем в НМХЛ. – Насколько плотно сейчас следите за матчами КХЛ? – Постоянно слежу. У нас постоянно осуществляется нарезка и делаются видеообзоры матчей КХЛ, того, как мы хотим играть, на примере более профессиональной лиги, той, где ребята умеют намного больше, нежели пока наша молодежь. Стремимся подражать некоторым клубам. – И кому подражаете, если не секрет? – Мы с тренерским штабом придерживаемся того, как играет «Торпедо» и «Северсталь»...