Александр Бутько родился в Гродно и начал заниматься волейболом в 10 лет, в спортивной детско-юношеской школе олимпийского резерва имени А. Н. Сапеги. В 14 лет его заметил Юрий Николаевич Сапега, который предложил ему сменить амплуа с нападающего на связующего игрока. В 2003 году Александр получил приглашение перейти из гродненского клуба «Коммунальник» в московское «Динамо». Старший брат Александра, Артём, и его жена Алина Бутько (Сорока) также связаны с волейболом: Алина в прошлом играла за сборную Белоруссии...

Российский волейболист Александр Бутько считает, что запрещенные препараты попали в его организм из-за собственной и врачебной халатности. Об этом олимпийский чемпион заявил ТАСС. «Я признал вину юридически, но по совести я не виновен. Я не принимал специально запрещенные препараты, это произошло до «Финала шести» чемпионата России сезона 2013/14, в «Локомотиве» была эпидемия ОРВИ. Тогда нам в том числе давали «Предуктал», который и содержит триметазидин», — рассказал Бутько. По словам спортсмена, подразумевалось, что все препараты законные. «Я против допинга, в волейболе это абсолютно бестолковая вещь...