На первом этапе Кубка мира нынешнего сезона Бабиков принял участие в двух гонках. Вскоре он покинул расположение национальной команды в Эстерсунде без винтовки — из-за ее отсутствия он не сможет выступить на Кубке России в Чайковском. В сложившейся ситуации Бабиков обвинил руководство сборной, а глава СБР Владимир Драчев, в свою очередь, сказал, что спортсмен просто не хотел работать в составе первой команды. Кроме матных слов, я здесь высказаться никак не могу,ахахаха. Бабиков был одним из топовых...
Сезон 2019-2020гг для биатлониста Антона Бабикова мягко сказать оказался не удачным. После победы в общем зачёте на кубке IBU он получил возможность по личной квоте стартовать на первом этапе Кубка Мира, где в спринте стал 41, а в индивидуальной гонке 14. Но, несмотря на, не худшие показатели в команде был сослан на Кубок России, так ещё и винтовку его отвезли в другую страну на следующий этап. Более Бабикова в сборной мы не видели, планировался он на Холменколен (заключительный этап), который был отменён...