10 задание из ЕГЭ по математике
Стрелок стреляет по мишени один раз. В случае промаха стрелок делает второй выстрел по той же мишени. Вероятность попасть в мишень при одном выстреле равна 0,7. Найдите вероятность того, что мишень будет поражена (либо первым, либо вторым выстрелом).
Решение:
Есть два разных (или скажем более грамотно, два несовместных) события. О чем это говорит? Произойдет что-то одно: стрелок поразит мишень или с первого раза, или со второго. Нужно рассмотреть два события и сложить их вероятности, ведь несовместные события всегда складываются.
Стрелок поразит мишень с первого раза: 0,7 (вероятность попадания берём из условия).
Стрелок поразит мишень со второго раза: 0,3*0,7=0,21 ( 0,3 вероятность промаха находится как 1-0,7=0,3, умножаем два события (промахнулся в первый раз и попал во второй), т.к. они происходят строго друг за другом).
0,7+0,21=0,91
Ответ: 0,91.
