Задача: Один угол треугольника равен  120°, а  сторона, выходящая из  вершины этого угла, в  три раза меньше суммы двух других его сторон. Найдите отношение сторон треугольника. ©Математическая Вертикаль. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Автор: М.А.Волчкевич. Решение: Обозначим стороны AB и AC за x и y соответственно. Тогда по теореме косинусов сторона BC = √(x^2 + y^2 - 2xy * cos 120°) = √(x^2 + xy + y^2) (см рисунок) По условию x/(y +√(x^2 + xy + y^2)) = 1/3, отсюда 3x = y+√(x^2 + xy + y^2) и тогда √(x^2 + xy + y^2) = 3x - y...

В полуфинале турнира «Драконы» обыграли Gladiators со счетом 2:0 – 28:4 по фрагам на первой карте и 37:9 на второй. Алимжан «Watson» Исламбеков завершил встречу с общим KDA 4-10-2, у Алана «Satanic» Галлямова – 21-3-20. В финале Spirit встретится с Liquid. Gladiators сыграют против PARIVISION в матче за 3-е место. Матч за бронзу начнется 22 ноября в 16:00 мск, финал – в 19:00 мск. Состав Spirit: Satanic, Larl, Malik, Rue, Miposhka, Accell (тренер)...