Задача: Один угол треугольника равен  120°, а  сторона, выходящая из  вершины этого угла, в  три раза меньше суммы двух других его сторон. Найдите отношение сторон треугольника. ©Математическая Вертикаль. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Автор: М.А.Волчкевич. Решение: Обозначим стороны AB и AC за x и y соответственно. Тогда по теореме косинусов сторона BC = √(x^2 + y^2 - 2xy * cos 120°) = √(x^2 + xy + y^2) (см рисунок) По условию x/(y +√(x^2 + xy + y^2)) = 1/3, отсюда 3x = y+√(x^2 + xy + y^2) и тогда √(x^2 + xy + y^2) = 3x - y...

Лёша осунулся, под глазами супруга залегли глубокие тени. Катя еще никогда не видела мужа таким. Он напоминал больше призрака, чем живого человека. Неужели потеря работы способна довести до такого состояния? На секунду Кате стало его жаль. Все же прожили вместе столько, тяжело ей привыкнуть к тому, что он ей теперь совершенно чужой. Но девушка заставила себя проглотить неуместную жалость. Разве можно жалеть предателя? Того, кто растоптал самое дорогое? Никогда! — Найдешь другую работу, — сказала она нарочито небрежно...