Задача: Один угол треугольника равен  120°, а  сторона, выходящая из  вершины этого угла, в  три раза меньше суммы двух других его сторон. Найдите отношение сторон треугольника. ©Математическая Вертикаль. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Автор: М.А.Волчкевич. Решение: Обозначим стороны AB и AC за x и y соответственно. Тогда по теореме косинусов сторона BC = √(x^2 + y^2 - 2xy * cos 120°) = √(x^2 + xy + y^2) (см рисунок) По условию x/(y +√(x^2 + xy + y^2)) = 1/3, отсюда 3x = y+√(x^2 + xy + y^2) и тогда √(x^2 + xy + y^2) = 3x - y...

Подъехал таксист. Убрал чемодан Нины в багажник и сел за руль. До отеля добрались за пятнадцать минут. – Приехали. Вам помочь с вещами? – Нет-нет, я справлюсь. – И все же я вам помогу, - водитель открыл багажник, достал чемодан и доставил его к центральному входу в отель. – Спасибо большое. До свидания.- попрощалась Нина и вошла в отель. – Здравствуйте, я хотела бы снять номер, пока на неделю, с возможностью продления. - Нина обратилась к администратору. – Добрый вечер. Простите, у нас ЧП, прорвало трубу, заселение приостановлено...