Задача: Один угол треугольника равен  120°, а  сторона, выходящая из  вершины этого угла, в  три раза меньше суммы двух других его сторон. Найдите отношение сторон треугольника. ©Математическая Вертикаль. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Автор: М.А.Волчкевич. Решение: Обозначим стороны AB и AC за x и y соответственно. Тогда по теореме косинусов сторона BC = √(x^2 + y^2 - 2xy * cos 120°) = √(x^2 + xy + y^2) (см рисунок) По условию x/(y +√(x^2 + xy + y^2)) = 1/3, отсюда 3x = y+√(x^2 + xy + y^2) и тогда √(x^2 + xy + y^2) = 3x - y...

Пух изучил данные за четыре сезона. 24 ноября московское «Динамо» в матче чемпионата России на своей площадке встретится с петербургским «Зенитом». Велика вероятность, что мы увидим противостояние двух ярких диагональных – 24-летнего динамовца Максима Сапожкова и 23-летнего зенитовца Владислава Бабкевича. Тренер «Белогорья» Иван Пух в своей аналитической программе «100% Пух» своевременно предоставил нам развернутую статистику по бомбардирам, сравнив их по одиннадцати показателям. Он учёл данные трёх предыдущих сезонов, а также 10 туров текущего чемпионата страны...