Константин Бакун начал свою карьеру в волейболе в 10-летнем возрасте в Донецке под руководством тренера Валентины Белянской. С 16 лет он выступал в чемпионате Украины за клуб «Зарево» из Макеевки. В 2004 году ему поступило приглашение от одного из сильнейших коллективов страны - черкасского «Азота-Спартака». В составе этой команды Константин за три сезона завоевал полный комплект наград национального чемпионата и дважды стал финалистом Кубка Украины. В 2007 году он перебрался в киевский «Локомотив», который имел амбициозные планы...

Игрой в барнаульском спортивном комплексе «Победа» между местным «Университетом» и «Академией-Казанью» 8 октября стартовал новый сезон чемпионата России по волейболу среди мужских команд Высшей лиги «А». Игроков, тренеров и многочисленных болельщиков с началом чемпионата поздравил заместитель министра спорта Алтайского края Сергей Шиллер. Стартовый сет проходил в равной борьбе - 15:15, следом хозяевам удалось выйти вперёд - 21:18. Но неуступчивая казанская молодёжь сумела не только сравнять счёт - 22:22, но и довела партию до победы - 25:23...