Воспитанница московской СДЮШОР «Ника» (первый тренер - Н. А. Лукашкина). Окончила Московскую государственную академию физкультуры и спорта. Лазарева выступала за фарм-клуб «Динамо», а в основной команде завоевала серебряную медаль чемпионата России 2015 года, бронзу Кубка России того же года и титул чемпионки страны в 2016-м. В сезоне 2016/17 она играла за «Енисей» на позиции доигровщика. В 26 матчах Лазарева набрала 71 очко, а команда стала бронзовым призёром чемпионата России. После этого волейболистка вернулась в «Динамо» и ещё дважды выиграла с клубом российское первенство...

Российская волейболистка Анна Лазарева высказалась о жизни в Китае, назвав ее причудливой. 27-летняя спортсменка призналась, что больше всего ее удивило в КНР, когда она жила там и выступала за местную команду Beijing BAIC Motor. Странным россиянка нашла некоторые привычки китайских водителей такси. «Меня поразило, что многие таксисты отращивают ноготь на мизинце. Да практически все!», - отметила она. Анна прочитала в Сети, что удлиненный ноготь на мизинце в Китае означает своего рода принадлежность к «голубой крови». Тем самым китайцы показывают, что не делают никакой тяжелой работы и могут себе позволить ходить так...