Владимир Николаевич родился в Мурманске, где и сделал свои первые шаги в хоккее. В 16-летнем возрасте молодого хоккеиста заметил и перетащил в Москву двукратный олимпийский чемпион Геннадий Цыганков, работавший тогда в спортшколе армейцев. Некоторое время Константинов учился в школе олимпийского резерва, а с 1984 года стал выступать за основу ЦСКА. 1986 год стал молодого нападающего одним из лучших – в начале года он выиграл чемпионат мира в составе «молодежки», а в апреле – первенство планеты в рядах взрослой сборной...

Алексей Дмитриевич был секретарем Ярославского регионального отделения партии и председателем областной Думы. Каждый год его коллеги проводят символический хоккейный матч, отдавая дань уважения его памяти. Это стало доброй традицией. «Алексей Дмитриевич любил хоккей, он был инициатором создания хоккейной команды при областной Думе. Ярославль - хоккейный город, и Алексей Дмитриевич заразился этой идеей, многие наши коллеги встали на коньки...