Детство и юношество Александр родился в городе Ростов-на-Дону в семье спортсменов. Его отец был боксером, а старший брат –  профессиональным волейболистом. В детстве Саша любил с братом погонять с мячом во дворе. «Старший брат постоянно играл во дворе с ребятами, а я был ещё маленький. Меня, чтобы не затоптали, ставили в ворота: «Постой, поотбивай что-нибудь, если получится, – а там как пойдёт». Стало получаться: я в кураж входил, прыгал на гаревой площадке, постоянно были ссадины из-за этого — стирал ляжки, локти...

После победы над Сирией вратарь сборной России Александр Максименко, впервые вышедший в стартовом составе национальной команды, рассказал о впечатлениях от игры, радости за результативность защитников и поблагодарил болельщиков. – С победой и первым матчем в старте. Как игра?  – Думаю, что игру должны оценивать другие люди – тренерский штаб, как минимум. – Как матч смотрелся с вратарской позиции?  – Нормальная обычная игра. То, чего мы и ждали, все прогнозы сбылись. – По сравнению с Брунеем, у вратаря сегодня было больше работы...