Александр Соколов начал заниматься волейболом в Коломне, где его первым наставником стал Валерий Владимирович Бельтюков. В 1998 году он дебютировал в высшей лиге чемпионата России, выступая за московский «Спартак». Год спустя Соколов стал победителем юниорского чемпионата мира в Саудовской Аравии. В 2000-2001 годах он играл за молодёжную сборную России, с которой выиграл чемпионат Европы и завоевал серебряные медали мирового первенства. В 2002 году Александр вместе с другим игроком молодёжной команды, Тарасом Хтеем, получил вызов в национальную сборную России...

Главный тренер ХК «Челны» Александр Соколов не будет больше тренировать команду. «Александр Юрьевич покинул пост главного тренера. Важный этап в истории команды завершён, но открываются новые горизонты! Наш тренер вложил много сил и энергии в развитие команды, и мы искренне благодарны за все победы, которые были реализованы под его руководством», – сказано в сообщении пресс-службы клуба. Соколов возглавил «Челны» в феврале 2023 года...