Летом 2016 года в результате обмена Александр перешёл в «Амур», где начал играть в КХЛ. За сезон провёл 22 игры. Дебют Александра за команду «Локомотив» состоялся 21 сентября 2017 года в выездном матче с «Югрой», когда он провёл на льду чуть больше 12 минут. В сезоне 2017/18 в игре против ХК «Салават Юлаев» уже на 5-й секунде встречи Александр Елесин броском из средней зоны пробил Скривенса, открыв свой персональный счёт шайб в КХЛ и установив новый рекорд Лиги, забив самый быстрый гол в истории лиги...

Александр Елесин — хоккеист, который безусловно привлекает своей силовой и порой жестокой игрой, что неминуемо ведет к успешной атаке противника. Елесин провел весьма ударный сезон с «железнодорожниками», к тому же отыграл все матчи Евротура, что автоматически обеспечило его местом в сборной на Чемпионат мира 2019 в Словакии. Спортивная биография Александр Елесин родился в Ярославле 7 февраля 1996 года. Свой путь на спортивном поприще Саша начинал в местной хоккейной школе. Саша настолько был влюблен в хоккей, что тренировался каждую свободную минутку...