В общем виде формула для вычисления суммы первых n членов арифметической прогрессии выглядит так: Sₙ = n × (a₁ + aₙ) / 2, где: Sₙ — сумма первых n членов, Для последовательных чисел от 1 до 100: a₁ = 1, aₙ = 100, n = 100. Подставляя эти значения в формулу, получаем: S₁₀₀ = 100 × (1 + 100) / 2 = 100 × 101 / 2 = 5050. wikihow.com Для быстрого вычисления суммы последовательных чисел от 1 до N используется формула: S = N × (N + 1) / 2...

Всем привет! В предыдущей статье я предложил Вам задачу, которую юный Карл Гаусс решил очень быстро в десятилетнем возрасте. Вот она: найти сумму всех чисел от 1 до 100, не складывая их всех одно за другим по-порядку. Согласитесь, если все числа прибавлять одно к другому, это займёт очень много времени. Да и нет гарантии, что ты где-нибудь не ошибёшься в расчётах, особенно если делаешь это устно. На это и надеялся учитель математики, который дал это задание классу, в котором учился Гаусс. Преподаватель думал, пока его ученики увлечены решением, спокойно заняться своими делами...