Задача: Хорда AB разбивает круг на два сегмента. В один из них вписали произвольную окружность. Докажите, что длина касательной к этой окружности, проведённой из середины дуги другого сегмента, не зависит от  выбора вписанной в сегмент окружности. ©Математическая Вертикаль. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Автор: М.А.Волчкевич. Решение: Для решения данной задачи нам потребуется знания о лемме Архимеда, поэтому поделим решение данной задачи на 2 части: знакомство с леммой и её доказательство, и решение задачи с помощью данной леммы...

Геометрия — наука с богатой историей, одна из наиболее древних математических наук. С целью кратко ознакомить интересующихся читателей с тем, как знания о геометрии росли и развивались с течением времени, я открываю цикл статей по истории геометрии. Геометрия, по всему видимому, зародилась в Древнем Египте. Её появление обычно связывается с необходимостью проводить измерительные работы на местности: прокладывание дорог, измерение земельных участков, определение расстояния между точками. Древнегреческий...