Когда мы смотрим на окружающий мир, мы постоянно ищем структуру. Хаос отдельных фактов нам не нравится — мы пытаемся связать их в систему, найти закономерность, построить классификацию. В математике этот инстинкт проявляется особенно ярко. Самый, казалось бы, бесструктурный объект — это просто множество. Набор элементов, без порядка, без операций, без связей. Просто «мешок» с камешками, буквами или числами. Но что происходит, когда мы берем этот «мешок» и начинаем строить из него что-то осмысленное?...

Одним из главных достижений теории категорий стало понимание того, что информацию об абстрактных математических объектах можно получать, не расщепляя и анализируя сами объекты, а изучая структуру отношений между ними, особенно таких отношений, которые можно комбинировать между собой. Их называют морфизмами. В математике этот корень встречается во многих терминах, которые образуют своеобразный зоопарк: гомоморфизмы, эпиморфизмы, мономорфизмы, эндоморфизмы, автоморфизмы и прочие... По просьбе читателя...