Всем привет! Сегодня мы обсудим несколько доказательств того, что высоты треугольника пересекаются в одной точке (ортоцентре). Про важные свойства ортоцентра можно прочитать по ссылке. А про то, как можно доказывать перпендикулярность, я писал вот в этом разборе. Итак, приступим. Напоминаю, что следить за публикациями также можно на телеграм-канале Олимпиадная геометрия. Общее практически во всех доказательствах того, что высоты пересекаются в одной точке следующее. Мы проводим две высоты и пытаемся проверить, что третья высота проходит через точку пересечения первых двух...

Я из космического поколения. Того поколения, которое хотело в детстве стать космонавтами, мечтало о поселениях на Луне и Марсе, о полётах к звёздам, о технологичном будущем и читало фантастику, а не вот это всё, про драконов и средневековье. Впрочем, речь не о ностальгии. Неожиданно я обнаружил, что на физике нам не давали расчётов параметров орбит тел, движущихся под действием гравитации, кроме, разве что, первой, второй и третьей космических скоростей. А институт был ориентирован больше на физику твёрдого тела, и, кроме веса, гравитация в расчётах нигде больше не участвовала...