Приветствую вас, дорогие читатели! В своих головоломках я довольно часто использую факториалы, но совсем не уверена, что все мои читатели знают, как решать с ними задания. Давайте восполним этот пробел. Факториал числа n — это произведение всех натуральных чисел от единицы до n. Обозначается факториал символом восклицательного знака: ! Проще говоря, чтобы вычислить их, нам нужно перемножить все числа от единицы до числа, стоящего под знаком факториала. Например: 3!=1*2*3=6 5!=1*2*3*4*5=120 Факториалы незаменимы там, где нужно быстро посчитать количество комбинаций и сочетаний разных предметов...

Статья подготовлена для студентов курса «Алгоритмы для разработчиков» в образовательном проекте OTUS. Рассмотрим задачу вычисления формул, состоящих из дробей, где в числителе и в знаменателе присутствуют факториалы (например, биномиальные коэффициенты). Будем вычислять факториалы по некоторому небольшому простому модулю p, пропуская сами множители p, потому что в дробях множители p сократятся, и результат будет взят по модулю p. Видно, что формула делится на несколько блоков одинаковой длины,...