Факториал числа — это произведение всех натуральных чисел от данного числа до единицы. Обозначается факториал числа n как n!. Например, факториал числа 5 обозначается как 5! и равен 5×4×3×2×1=120. Рекурсивная функция — это функция, которая вызывает сама себя для решения задачи. В случае с факториалом рекурсивный подход позволяет легко вычислить произведение чисел, уменьшая число n на единицу на каждом шаге, пока не достигнем базового случая. Рассмотрим, как реализовать вычисление факториала с использованием рекурсии...

Статья подготовлена для студентов курса «Алгоритмы для разработчиков» в образовательном проекте OTUS. Рассмотрим задачу вычисления формул, состоящих из дробей, где в числителе и в знаменателе присутствуют факториалы (например, биномиальные коэффициенты). Будем вычислять факториалы по некоторому небольшому простому модулю p, пропуская сами множители p, потому что в дробях множители p сократятся, и результат будет взят по модулю p. Видно, что формула делится на несколько блоков одинаковой длины,...