Популярная задача, которую очень трудно решить без визуализации. Но если у вас при этом в руках часы со стрелками - вы спасены. Если нет - вспомните, как они выглядят и как по циферблату двигаются стрелки. Начните с нулевой позиции - с 0 часов, когда и часовая, и минутная стрелки находятся напротив числа 12. Минутная стрелка начинает движение, за ней ползет часовая. Когда минутная стрелка сделает круг, часовая стрелка продвинется к цифре 1. Но в этом положении еще нет пересечения стрелок. Оно будет, когда минутная стрелка приблизится к часовой в районе цифры 1...

Часовая и минутная стрелки иногда совпадают, например в 12 часов или в 24 часа. Сколько раз они совпадут между 6 часами утра одного дня и 10 часами вечера другого дня? С 6 часов утра одного дня до 10 часов вечера другого дня проходит 40 часов, значит за это время часовая и минутная стрелки должны совпасть 40 раз. Однако 3 часа из этих 40 часов составляют исключение: в первом часу (неважно-дня или ночи) они не совпадают. Для пояснения этого представим себе, что стрелки совпали в 12 часов(дня или ночи)...