Мы уже рассмотрели скалярное произведение векторов и определитель матрицы. Самое время поговорить о произведении векторном. Формально через координаты его можно посчитать, если записать матрицу указанного вида и найти её определитель. Во-первых, численно произведение векторов будет равно площади параллелограмма, образованного этими векторами. Что уже как минимум полезно для геометрических задач. Во-вторых, если скалярное произведение показывает, насколько перемножаемые векторы смотрят в одну сторону, то векторное произведение показывает, насколько направление векторов различно...

Данной публикацией я продолжаю серию статей по истории математики. Материал взят из книги "Специальные матрицы" под редакцией Н.А.Балонина и М.Б.Сергеева. Легенда гласит, что около четырех тысяч лет назад из бурных вод реки Ло вышла большая черепаха Шу. Люди, приносящие жертвы реке, увидели черепаху и сразу признали ее божеством. Соображения речных мудрецов показались китайскому императору Ю настолько резонными, что он приказал увековечить изображение черепахи на бумаге и скрепил его своей императорской печатью...