Мы уже рассмотрели скалярное произведение векторов и определитель матрицы. Самое время поговорить о произведении векторном. Формально через координаты его можно посчитать, если записать матрицу указанного вида и найти её определитель. Во-первых, численно произведение векторов будет равно площади параллелограмма, образованного этими векторами. Что уже как минимум полезно для геометрических задач. Во-вторых, если скалярное произведение показывает, насколько перемножаемые векторы смотрят в одну сторону, то векторное произведение показывает, насколько направление векторов различно...

Существует несколько полезных тригонометрических формул, которые выражают произведение синуса и косинуса через суммы или разности синусов или косинусов. Наиболее важная из них: Формула произведения синуса на косинус: sin(α) * cos(β) = 1/2 * [sin(α + β) + sin(α - β)] Где α и β - любые углы. Как использовать эту формулу: Эта формула позволяет преобразовать произведение синуса одного угла на косинус другого угла в сумму синусов суммы и разности этих углов. Это особенно полезно при интегрировании, упрощении тригонометрических выражений и решении уравнений. Пример: Выразить sin(2x) * cos(x) через сумму синусов...