Почему мнимая единица в алгебре может быть либо одна, либо их должно быть сразу три или семь? Для ответа на этот вопрос нам надо научиться правильно смешивать воображаемые числа, и погрузиться в удивительный мир геометрической алгебры. Это первая часть в серии статей про алгебры Клиффорда и геометрические алгебры различного устройства. Она будет в большей степени алгебраической, чем геометрической. В ней мы разберём базовые принципы построения клиффордовых алгебр, и поймём почему эти принципы именно такие...

Данной публикацией я продолжаю серию статей по истории математики. Материал взят из книги "Специальные матрицы" под редакцией Н.А.Балонина и М.Б.Сергеева. Легенда гласит, что около четырех тысяч лет назад из бурных вод реки Ло вышла большая черепаха Шу. Люди, приносящие жертвы реке, увидели черепаху и сразу признали ее божеством. Соображения речных мудрецов показались китайскому императору Ю настолько резонными, что он приказал увековечить изображение черепахи на бумаге и скрепил его своей императорской печатью...