Название: Операции в полях Σ,C,H\Sigma, \mathbb{C}, \mathbb{H} и логическая ошибка "векторизации" комплексных чисел Аннотация: В данной статье подробно исследуется природа операций в полях Σ\Sigma, C\mathbb{C} и H\mathbb{H}, с целью выявления фундаментальной подмены понятий, произошедшей в истории математики. Рассматриваются различия между алгебраическими и геометрическими структурами, причины и последствия распространённой подмены комплексного числа понятием "вектора", а также ошибки в интерпретации операций умножения и сложения...

Тригонометрическая форма записи комплексного числа является альтернативной канонической алгебраической форме где действительная и мнимая части записываются отдельно. Обе формы записи эквивалентны и могут быть использованы в зависимости от конкретной задачи и удобства вычислений. Комплексное число может быть записано в тригонометрической форме, используя модуль и аргумент числа. Форма записи комплексного числа в тригонометрической форме выглядит следующим образом: Модуль комплексного числа r вычисляется как: где а=Re(z) - действительная часть числа, b=Im(z) - мнимая часть числа...