Напомним, что градиентом функции u=f(x, y, z) в точке М называется вектор, координаты которого равны, соответственно, частным производным du/dx, du/dy, du/dz в этой точке обозначается: grad u=(du/dx, du/dy, du/dz) ...

Поговорим о градиенте --- основном инструменте для оптимизации функций двух и более переменных и вообще очень полезной вещи в математической физике. Пусть дана гладкая функция двух переменных: f(x,y). Надо найти точки (x,y), в которых f принимает максимальное (или минимальное) значение. Функция двух переменных --- это рельеф местности, с холмами и впадинами, оврагами и пиками...