Формально by the way — это «кстати». Милое, нейтральное, почти безобидное слово. Такое ощущение, что сейчас будет маленькое уточнение, дружеское дополнение, лёгкий поворот головы в сторону. Фактически — это смена власти. Послушайте, как это выглядит в учебниках: — We were talking about the meeting. By the way, have you seen John? Всё выглядит прилично. Никто никого не перебивает. Никто не захватывает микрофон. А теперь в реальности: — So, as I was saying about the budget— — By the way, did you finish that report? Перевод: «Мне не так интересен твой бюджет...