Нередко встречаются задачи на четность с формулировкой «Можно ли?». Есть два основных способа решения таких задач: 1) Построить пример показывающий, что условие задачи выполнимо. 2) Доказать, что условие задачи выполнить нельзя. Рассмотрим такую задачу. Условие: Можно ли расставить натуральные числа в клетки таблицы размером 7x7 так, чтобы в любом квадрате 2x2 и любом квадрате 3x3 сумма чисел была нечетна? Как было отмечено выше, нужно либо привести пример, либо доказать, что это невозможно. Мы пойдем по второму пути...

Привет! В последнее время стало появляться много задач с дополнительным условием, то есть когда для победы нужно не только набрать необходимое число камней в куче, но и чтобы это количество не превышало определённое значение. В противном случае победит противник. В этой статье я расскажу, как решать такие задачи с помощью рекурсии. Для примера возьму задачу 4111 с сайта Константина Полякова. Условие задачи Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя...