Слитное-раздельное написание этого сочетания вызывает затруднения. Вглубь пишется слитно как наречие от существительного (глубь), принадлежащего к закрытому ряду слов с пространственным или временным значением (распространиться вглубь и вширь, проблему не решили, а загнали вглубь); есть и закрепившееся слитное написание предлога (зверь забился вглубь норы). В глубь — сочетание предлога и существительного: в глубь океана; в глубь веков; в глубь души; вникать в глубь, в суть проблемы; в глубь времён; вышел из распахнутых в глубь дома дверей...